Ou você consegue a liminar ou...

É praticamente absoluta a regra, em ações que envolvem licitação, que ou você consegue a liminar para suspender o curso do certame ou nada conseguirá depois no mérito. Isso porque, com a demora do Judiciário em dar andamento às demandas, acaba que a licitação é realizada e o contrato com o vencedor é firmado.
A partir daí o Judiciário se posiciona geralmente dizendo que, como o certame já foi realizado, a sua demanda perdeu o objeto.
Isso é um absurdo no caso em que, na ação proposta, um licitante está apontando ilegalidades no procedimento. Corresponderia dizer que, se a demora no Judiciário for suficiente, qualquer erro, ilegalidade ou desobediência aos ritos são considerados algo como convalidados por decurso de prazo.
A confirmação desse raciocínio é o que se observa num julgado do STJ no qual se concluiu: Impetrado mandado de segurança visando a impugnar o curso de procedimento licitatório, a superveniência de conclusão do respectivo certame, posto não lograr êxito a tentativa do recorrente de paralisa-lo via deferimento de pleito liminar, conduz à extinção do writ por falta de interesse processual superveniente, em face do fato consumado (AgRg no REsp n. 726.031/MG, rel. Min. Luiz Fux, j. 21.9.2006).
Pode? Não, não pode ser que isso ocorra num país que procura se firmar como Estado Democrático de Direito!